Subiectul al II-lea, 5.

Bacalaureat 2023, Matematică pedagogic, simularea națională.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∘ y = ⅓xy − x − y + 6.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că x ∘ y = ⅓(x − 3)(y − 3) + 3, pentru orice numere reale x și y.

Arată baremul

5. x ∘ y = ⅓xy − ⅓·3x − y + 3 + 3 = - 2p = ⅓x(y − 3) − (y − 3) + 3 = (y − 3)(⅓x − 1) + 3 = ⅓(x − 3)(y − 3) + 3, pentru orice numere reale x și y - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: