Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2023 simulare
  5. Subiectul al III-lea, 4.

Subiectul al III-lea, 4.

Bacalaureat 2023, Matematică pedagogic, simularea națională.

Se consideră matricele A = [−1 2; 2 1], B(a) = [a + 2 1; 1 a], I₂ = [1 0; 0 1], unde a este un număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale a pentru care B(a) · B(a) = B(5/4).

Arată baremul

Răspuns: a = −1/2

[a + 2 1; 1 a] · [a + 2 1; 1 a] = [(a + 2)² + 1 2 + 2a; 2 + 2a 1 + a²], B(5/4) = [13/4 1; 1 5/4] - 3p [(a + 2)² + 1 2 + 2a; 2 + 2a 1 + a²] = [13/4 1; 1 5/4], de unde obținem a = −1/2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play