Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2023, Matematică pedagogic, simularea națională.

Se consideră matricele

A = ⎛-1 2⎞ ⎝ 2 1⎠, B(a) = ⎛a + 2 1⎞ ⎝ 1 a⎠, I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠,

unde a este un număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale pozitive x pentru care B(log₂ x) − B(log₄ x) = I₂.

Arată baremul

Răspuns: 4

B(log₂ x) - B(log₄ x) = ⎛log₂ x - log₄ x 0 ⎞ ⎝ 0 log₂ x - log₄ x⎠,

pentru orice număr real pozitiv x - 2p log₂ x − log₄ x = 1 ⇒ log₂ x = 2, de unde obținem x = 4 care convine - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: