Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, simularea națională.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛ 3 6⎞ ⎝-1 -2⎠

și X(a) = I₂ + aA, unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că X(m) · X(n) = X(m + n + mn), pentru orice numere reale m și n.

Arată baremul

X(m) · X(n) = (I₂ + mA)(I₂ + nA) = I₂ + mA + nA + mnA = - 3p = I₂ + (m + n + mn)A = X(m + n + mn), pentru orice numere reale m și n - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: