Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2021 model
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2021, Matematică științele naturii, model de subiect.

1. Se consideră matricea

A(a) = ⎛ 2a − 1   4a − 4 ⎞
       ⎝ 1 − a    3 − 2a ⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că A(a)·A(b) = A(a + b − 1), pentru orice numere reale a și b.

Arată baremul

Reguli generale:

b) A(a)·A(b) =

⎛ 2a − 1   4a − 4 ⎞ ⎛ 2b − 1   4b − 4 ⎞
⎝ 1 − a    3 − 2a ⎠ ⎝ 1 − b    3 − 2b ⎠
= ⎛ 2a + 2b − 3   4a + 4b − 8 ⎞
  ⎝ −a − b + 2    −2a − 2b + 5 ⎠ = - 3p
= ⎛ 2(a + b − 1) − 1   4(a + b − 1) − 4 ⎞
  ⎝ 1 − (a + b − 1)    3 − 2(a + b − 1) ⎠

= A(a + b − 1), pentru orice numere reale a și b - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play