Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2022, Matematică științele naturii, model de subiect.

Se consideră matricea

A(x) = ⎛ x² 1 ⎞ ⎝ x - 1 1 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că matricea A(x) este inversabilă, pentru orice număr real x.

Arată baremul

1. b)

det(A(x)) = │ x² 1 │ │ x - 1 1 │ = x² - x + 1, pentru orice număr real x - 3p

Cum det(A(x)) ≠ 0 pentru orice număr real x, obținem că matricea A(x) este inversabilă pentru orice număr real x - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: