Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2022, Matematică științele naturii, model de subiect.

Se consideră matricea

A(x) = ⎛ x² 1 ⎞ ⎝ x - 1 1 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați matricea X ∈ M₂(ℝ) pentru care A(1)·X·A(1) = A(2).

Arată baremul

Răspuns: X = ⎛ 3 −3 ⎞ ⎝ 1 0 ⎠

1. c)

A(1) = ⎛ 1 1 ⎞ ⎝ 0 1 ⎠ \Rightarrow (A(1))⁻¹ = ⎛ 1 -1 ⎞ ⎝ 0 1 ⎠ - 2p Cum A(2) = ⎛ 4 1 ⎞ ⎝ 1 1 ⎠

și X = (A(1))⁻¹·A(2)·(A(1))⁻¹, obținem

X = ⎛ 3 -3 ⎞ ⎝ 1 0 ⎠ - 3p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: