Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2022, Matematică științele naturii, simularea națională.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛ 0 1⎞ ⎝-1 0⎠

și B(x) = xI₂ + iA, unde x este număr real și i² = −1.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real x pentru care B(3)·B(5) = 8B(x).

Arată baremul

Răspuns: 2

B(3)·B(5) = (3I₂ + iA)(5I₂ + iA) = 15I₂ + 8iA + i²A·A = 16I₂ + 8iA = - 3p = 8(2I₂ + iA) = 8B(2), deci x = 2 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: