Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2024 rezervă iunie-iulie
  5. Subiectul al III-lea, 1. c)

Subiectul al III-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică științele naturii, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f:(0,+∞)→ℝ, f(x)=2√x−1/x−3.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că funcția f este bijectivă.

Arată baremul

c) f′(x)>0, pentru orice x∈(0,+∞) ⇒ f este strict crescătoare pe (0,+∞), deci f este injectivă - 2p lim_{x→0} f(x)=−∞, lim_{x→+∞} f(x)=+∞ și f este continuă, deci f este surjectivă, de unde obținem că f este bijectivă - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play