Subiectul al III-lea, 1. c)

SUBIECTUL al III-lea, 1. c) f′(x) = 0 ⇔ x = −4 sau x = −1 sau x = 0; pentru x ∈ [−4, −1] ⇒ f′(x) ≥ 0, deci f este crescătoare pe [−4, −1] și pentru x ∈ [−1, 0] ⇒ f′(x) ≤ 0, deci f este descrescătoare pe [−1, 0] - 2p f(−4) = −32/e⁴, f(−1) = 1/e și f(0) = 0, deci −32/e⁴ ≤ f(x) ≤ 1/e, de unde obținem −32/e^(x+4) ≤ x²(x + 2) ≤ 1/e^(x+1), pentru orice x ∈ [−4, 0] - 3p