Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2021, Matematică tehnologic, model de subiect.

2. Se consideră funcția f : [0,+∞) → ℝ, f(x) = (x+1)√x.

Cerința

5 puncte

Arătați că volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox a graficului funcției g : [0,1] → ℝ, g(x) = f(x), este egal cu 17π/12.

Arată baremul

2.b) V = π∫₀¹ g²(x) dx = π∫₀¹ x(x+1)² dx = π∫₀¹ (x³+2x²+x) dx = π[x⁴/4+2x³/3+x²/2]₀¹ = - 3p = π(1/4+2/3+1/2) = 17π/12 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: