Academos

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2022, Matematică tehnologic, model de subiect.

2. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = (xy + 1)(x + y).

Cerința

5 puncte

Determinați numerele naturale nenule n pentru care numărul N = n ∗ (1/n) este întreg.

Arată baremul

Răspuns: n = 1 sau n = 2

Reguli generale:

SUBIECTUL al II-lea, 2. c) N = 2(n + 1/n) = 2n + 2/n, pentru orice număr natural nenul n - 2p N este număr întreg, deci 2/n este număr întreg și, cum n este număr natural nenul, obținem n = 1 sau n = 2 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play