Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2022, Matematică tehnologic, model de subiect.

Se consideră funcția f : (−4, +∞) → ℝ, f(x) = 4x/(x + 4).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁⁴ (1/x) · f(x²) dx = 4 ln 2.

Arată baremul

∫₁⁴ (1/x) · f(x²) dx = 2∫₁⁴ 2x/(x² + 4) dx = 2∫₁⁴ (x² + 4)′ · 1/(x² + 4) dx = [2 ln(x² + 4)]₁⁴ = - 3p = 2 ln 20 − 2 ln 5 = 4 ln 2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: