Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică tehnologic, subiect de rezervă, sesiunea august.

1. Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠

și

A(x) = ⎛x - 1 2⎞ ⎝ 1 x⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care det(A(x) + xI₂) = 0.

Arată baremul

Răspuns: x = 1 sau x = −1/2

c) A(x) + xI₂ =

⎛x - 1 2⎞ ⎛x 0⎞ ⎛2x - 1 2⎞ ⎝ 1 x⎠ + ⎝0 x⎠ = ⎝ 1 2x⎠

și det(A(x) + xI₂) = 4x² − 2x − 2, pentru orice număr real x - 3p 4x² − 2x − 2 = 0, de unde obținem x = 1 sau x = −1/2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: