Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2024, Matematică tehnologic, subiect de rezervă, sesiunea august.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 1/(x² + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₂³ 2x f(x) dx = ln 2.

Arată baremul

b) ∫₂³ 2x f(x) dx = ∫₂³ (2x/(x² + 1)) dx = ∫₂³ ((x² + 1)′/(x² + 1)) dx = [ln(x² + 1)]₂³ = - 3p = ln 10 − ln 5 = ln 2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: