Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică tehnologic, simularea națională.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠

și

A(x) = ⎛1 0 ⎞ ⎝0 2ˣ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care A(x)·A(x²) = I₂.

Arată baremul

Răspuns: x = 0 sau x = −1

A(x)\cdotA(x²) = ⎛1 0 ⎞⎛1 0 ⎞ = ⎛1 0 ⎞, ⎝0 2ˣ⎠⎝0 2^(x²)⎠ ⎝0 2^(x+x²)⎠

pentru orice număr real x - 2p

⎛1 0 ⎞ = ⎛1 0⎞ \Leftrightarrow 2^(x+x²) = 1, ⎝0 2^(x+x²)⎠ ⎝0 1⎠

de unde obținem x = 0 sau x = −1 - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: