Academos

Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, model de subiect.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 2(x + 3)/√(x² + 4x + 5).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀¹ (f²(x) − 4) dx = 4ln 2.

Arată baremul

Reguli generale:

SUBIECTUL al III-lea, 2. b) ∫₀¹ (f²(x) − 4) dx = ∫₀¹ [4(x + 3)² − 4(x² + 4x + 5)]/(x² + 4x + 5) dx = 4∫₀¹ (2x + 4)/(x² + 4x + 5) dx = - 2p = 4∫₀¹ (x² + 4x + 5)′/(x² + 4x + 5) dx = [4ln(x² + 4x + 5)]₀¹ = 4ln 2 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play