Subiectul al II-lea, 1. a)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, simularea națională.

Se consideră sistemul de ecuații

⎧ ax + (a + 1)y + (a + 2)z = a ⎨ bx + (b + 1)y + (b + 2)z = b ⎩ y + z = 1

și matricea

X(a,b) = ⎡ a a + 1 a + 2 ⎤ ⎢ b b + 1 b + 2 ⎥ ⎣ 0 1 1 ⎦,

unde a și b sunt numere reale.

Cerința

5 puncte

Arătați că det(X(0,1)) = 1.

Arată baremul

X(0,1) = ⎡ 0 1 2 ⎤ ⎢ 1 2 3 ⎥ ⎣ 0 1 1 ⎦ \Rightarrow det(X(0,1)) = │ 0 1 2 │ │ 1 2 3 │ │ 0 1 1 │ = - 2p

= 0 + 2 + 0 − 0 − 0 − 1 = 1 - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: