Subiectul al II-lea, 1. a)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, simularea națională.

1. Se consideră matricea

A(a) = ⎛ 1 3 a ⎞ ⎜ 2 1 -1 ⎟ ⎝ a 3 1 ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ x + 3y + az = 2 ⎨ 2x + y - z = -1 ⎩ ax + 3y + z = 1,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că det(A(1)) = 0.

Arată baremul

1. a)

det(A(1)) = │ 1 3 1 │ │ 2 1 -1 │ │ 1 3 1 │

= 1⋅1⋅1 + 2⋅3⋅1 + 3⋅(−1)⋅1 − 1⋅1⋅1 − (−1)⋅3⋅1 − 2⋅3⋅1 = - 3p = 1 + 6 − 3 − 1 + 3 − 6 = 0 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: