Subiectul al III-lea, 1. a)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, model de subiect.

Se consideră funcția f: (1,+∞) → ℝ, f(x)=x−e⁻ˣ/(x−1).

Cerința

5 puncte

Arătați că f′(x)=((x−1)²+xe⁻ˣ)/(x−1)², x∈(1,+∞).

Arată baremul

f′(x)=1−(−e⁻ˣ(x−1)−e⁻ˣ)/(x−1)²= - 3p =1+xe⁻ˣ/(x−1)²=((x−1)²+xe⁻ˣ)/(x−1)², x∈(1,+∞) - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: