Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, model de subiect.

Pe mulțimea M = [3, +∞) se definește legea de compoziție x ∘ y = m(x − 3)(y − 3) + 3, unde m ∈ (0, +∞).

Cerința

5 puncte

Se consideră funcția f : M → M, f(x) = 3 + √(x − 3). Pentru m = 1, arătați că f(x ∘ y) = f(x) ∘ f(y), pentru orice x, y ∈ M.

Arată baremul

f(x ∘ y) = 3 + √((x − 3)(y − 3) + 3 − 3) = 3 + √((x − 3)(y − 3)) = - 2p = 3 + (3 + √(x − 3) − 3)(3 + √(y − 3) − 3) = (f(x) − 3)(f(y) − 3) + 3 = f(x) ∘ f(y), pentru orice x, y ∈ M - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play