Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, model de subiect.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = x/(x² + 1)².

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀¹ f(x) dx = 1/4.

Arată baremul

Reguli generale:

SUBIECTUL al III-lea, 2. b) ∫₀¹ f(x) dx = ∫₀¹ x/(x² + 1)² dx = (1/2)∫₀¹ (x² + 1)′/(x² + 1)² dx = −(1/2)·[1/(x² + 1)]₀¹ = - 3p = −1/4 + 1/2 = 1/4 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: