Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2021, Matematică științele naturii, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea M = [−1,1] se definește legea de compoziție x ∘ y = x√(1 − y²) + y√(1 − x²).

Cerința

5 puncte

Demonstrați că x ∘ √(1 − x²) = 1, pentru orice x ∈ [0,1].

Arată baremul

c) x ∘ √(1 − x²) = x√(1 − (1 − x²)) + √(1 − x²)·√(1 − x²) = x√(x²) + 1 − x² = x|x| + 1 − x², pentru orice x ∈ M - 3p Cum |x| = x pentru orice x ∈ [0,1], obținem x ∘ √(1 − x²) = x² + 1 − x² = 1, pentru orice x ∈ [0,1] - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play