Subiectul al II-lea, 2. c)

e = √2 + 1 este elementul neutru al legii de compoziție „∘”, deci a este simetrizabil în raport cu „∘” dacă și numai dacă există a′, astfel încât a ∘ a′ = a′ ∘ a = √2 + 1 - 2p aa′ − √2(a + a′ − 1) + 2 = √2 + 1 ⇔ aa′ + 1 − √2(a + a′) = 0 deci, dacă a și a′ sunt numere raționale, obținem a + a′ = 0 și aa′ = −1, deci a = −1 sau a = 1, care convin - 3p