Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2023 model
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2023, Matematică științele naturii, model de subiect.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ a   1   a+1 ⎞
       ⎜ 1   a    −1 ⎟
       ⎝ 2  −a     4 ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ ax + y + (a + 1)z = a
⎨ x + ay − z = 4
⎩ 2x − ay + 4z = −4,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați mulțimea valorilor reale ale lui a pentru care sistemul are soluție unică.

Arată baremul

Răspuns: ℝ \ {−2}

Reguli generale:

1. b) det(A(a)) = | a 1 a+1 | | 1 a −1 | | 2 −a 4 | = −3a − 6, pentru orice număr real a - 2p det(A(a)) = 0 ⇔ a = −2; sistemul de ecuații are soluție unică ⇔ a ∈ ℝ \ {−2} - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play