Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2023 model
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică științele naturii, model de subiect.

Se consideră polinomul f = X³ − 3X² + 2X + m, unde m este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real m pentru care x₁³ + x₂³ + x₃³ = 0, unde x₁, x₂ și x₃ sunt rădăcinile polinomului f.

Arată baremul

Răspuns: 3

Reguli generale:

2. c) x₁ + x₂ + x₃ = 3 și x₁x₂ + x₂x₃ + x₃x₁ = 2, deci x₁² + x₂² + x₃² = 5 și x₁³ + x₂³ + x₃³ = 9 − 3m, pentru orice număr real m - 3p 9 − 3m = 0, deci m = 3 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play