Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică științele naturii, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛1 3⎞ ⎝1 3⎠

și

B(x) = ⎛x-2 x-2⎞ ⎝x-4 x⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care det(A·B(x)−4xI₂)=0.

Arată baremul

Răspuns: x=0 sau x=4

A\cdotB(x) = ⎛4x-14 4x-2⎞ ⎝4x-14 4x-2⎠, A\cdotB(x)-4xI₂ = ⎛ -14 4x-2⎞ ⎝4x-14 -2⎠,

de unde obținem det(A·B(x)−4xI₂)=−16x(x−4), pentru orice număr real x - 3p −16x(x−4)=0, de unde obținem x=0 sau x=4 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: