Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică științele naturii, simularea națională.

1. Se consideră matricele

I₂ = ⎡1 0⎤ ⎣0 1⎦

și

A(x) = ⎡ x 3x - 3⎤ ⎣1 - x 3x - 2⎦,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care det(A(x) − A(0) · A(1 − x)) = 3.

Arată baremul

Răspuns: x = −1/2 sau x = 1/2

SUBIECTUL al II-lea, 1. c)

A(1 - x) = ⎡1 - x -3x ⎤ ⎣ x 1 - 3x⎦, A(x) - A(0) \cdot A(1 - x) = ⎡4x -6x⎤ ⎣2x 0⎦,

de unde obținem det(A(x) − A(0) · A(1 − x)) = 12x², pentru orice număr real x - 3p 12x² = 3, de unde obținem x = −1/2 sau x = 1/2 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: