Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2022 model
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2022, Matematică tehnologic, model de subiect.

Se consideră matricele

A = ⎛ 3  −6 ⎞
    ⎝ 2  −3 ⎠,
I₂ = ⎛ 1  0 ⎞
     ⎝ 0  1 ⎠

și

B(a) = ⎛ 0  a − 2 ⎞
       ⎝ 1    3a  ⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care det(B(a) · A + B(3a)) = 4.

Arată baremul

Răspuns: 1/9

B(a) · A = ⎛ 2a − 4  −3a + 6 ⎞,
           ⎝ 3 + 6a  −6 − 9a ⎠
B(3a) = ⎛ 0  3a − 2 ⎞,
        ⎝ 1    9a   ⎠,
deci B(a) · A + B(3a) = ⎛ 2a − 4   4 ⎞,
                       ⎝ 4 + 6a  −6 ⎠,

pentru orice număr real a - 3p det(B(a) · A + B(3a)) = −36a + 8, pentru orice număr real a, deci −36a + 8 = 4 ⇒ a = 1/9 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play