Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2022 simulare
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2022, Matematică tehnologic, simularea națională.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = (x + y)(x − 1)(y − 1) + 1.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele naturale n pentru care n ∗ (1 − n) ≥ n².

Arată baremul

Răspuns: n = 0 sau n = 1

n ∗ (1 − n) = −n² + n + 1, pentru orice număr natural n - 2p −n² + n + 1 ≥ n² ⇔ 2n² − n − 1 ≤ 0 și, cum n este număr natural, obținem n = 0 sau n = 1 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play