Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, subiect de rezervă, sesiunea august.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 2x² + 1.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀² (4x/f(x)) dx = 2ln3.

Arată baremul

∫₀² (4x/f(x)) dx = ∫₀² (4x/(2x² + 1)) dx = ∫₀² ((2x² + 1)′/(2x² + 1)) dx = [ln(2x² + 1)]₀² = - 3p = ln9 − ln1 = 2ln3 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: