Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2023 simulare
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, simularea națională.

1. Se consideră matricea

A(x) = ⎛ x + 2    −2    ⎞
       ⎝   2      x − 1 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că, dacă x și y sunt numere reale distincte astfel încât det(A(x)) = det(A(y)), atunci x + y = −1.

Arată baremul

det(A(x)) = x² + x + 2, pentru orice număr real x - 2p x² + x + 2 = y² + y + 2 ⇒ (x − y)(x + y + 1) = 0 și, cum x și y sunt numere reale distincte, obținem x + y + 1 = 0, deci x + y = −1 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play