Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, model de subiect.

Se consideră matricea A(a,b,c) =

⎛ 1 1 1 ⎞ ⎜ a b c ⎟ ⎝ bc ac ab ⎠,

unde a, b și c sunt numere reale.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că det(A(a,b,c)) = (b − a)(c − a)(c − b), pentru orice numere reale a, b și c.

Arată baremul

Reguli generale:

SUBIECTUL al II-lea, 1. b) det(A(a,b,c)) =

│ 1 1 1 │ │ a b c │ │ bc ac ab │ = │ 1 0 0 │ │ a b - a c - a │ │ bc ac - bc ab - bc │ = - 2p

│ 1 0 0 │ │ a b - a c - a │ │ bc -c(b - a) -b(c - a) │

= (b − a)(c − a)(c − b), pentru orice numere reale a, b și c - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: