Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, model de subiect.

Se consideră matricele

I₃ = ⎛1 0 0⎞ ⎜0 1 0⎟ ⎝0 0 1⎠

și

A(a) = ⎛0 0 1⎞ ⎜a -1 a⎟ ⎝1 0 0⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați matricea X ∈ M₃(ℝ) pentru care A(1) · X · A(0) = I₃.

Arată baremul

Răspuns: X = ⎛1 0 0⎞ ⎜1 1 1⎟ ⎝0 0 1⎠

(A(1))⁻¹ = A(1), (A(0))⁻¹ = A(0) - 2p X = (A(1))⁻¹ · (A(0))⁻¹, de unde obținem

X = ⎛1 0 0⎞ ⎜1 1 1⎟ ⎝0 0 1⎠ - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: