Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2024 simulare
  5. Subiectul al III-lea, 1. c)

Subiectul al III-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, simularea națională.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = (x + 6)√(x² + 4).

Cerința

5 puncte

Demonstrați că ecuația f(x) = m are soluție unică, pentru orice număr întreg m.

Arată baremul

lim_{x→−∞} f(x) = −∞, f(−2) = √128, f(−1) = √125, lim_{x→+∞} f(x) = +∞, f este continuă și 11 < √125 < √128 < 12 - 3p Cum f este strict crescătoare pe (−∞,−2), f este descrescătoare pe [−2,−1] și f este strict crescătoare pe (−1,+∞), obținem că ecuația f(x) = m are soluție unică, pentru orice număr întreg m - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play