Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ a 1 -2 ⎞ ⎜ 0 a 1 ⎟ ⎝ 2 4 1 ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ ax + y - 2z = 4 ⎨ ay + z = 1 ⎩ 2x + 4y + z = 4,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați mulțimea numerelor reale a pentru care soluția (x₀, y₀, z₀) a sistemului de ecuații verifică inegalitatea y₀ ≥ 1.

Arată baremul

Răspuns: [−5, 2]

y₀ = (12 − 3a)/(a² + 2), pentru orice număr real a - 3p (12 − 3a)/(a² + 2) ≥ 1, de unde obținem a ∈ [−5, 2] - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: