Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2025 rezervă iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ a  1  −2 ⎞
       ⎜ 0  a   1 ⎟
       ⎝ 2  4   1 ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ ax + y − 2z = 4
⎨ ay + z = 1
⎩ 2x + 4y + z = 4,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că sistemul de ecuații are soluție unică, pentru orice număr real a.

Pagina din subiect cu figura sau tabelul itemului
Pagina din subiectul oficial.
Arată baremul

det(A(a)) = | a 1 −2 | | 0 a 1 | | 2 4 1 | = a² + 2, pentru orice număr real a - 3p a² + 2 ≠ 0, pentru orice număr real a, deci sistemul de ecuații are soluție unică, pentru orice număr real a - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play