Subiectul al II-lea, 2. c)

c) f(0̂) + f(1̂) + f(2̂) = 2̂, pentru orice a, b ∈ ℤ₃ - 3p Dacă f(0̂), f(1̂) și f(2̂) ar fi distincte două câte două, atunci f(0̂) + f(1̂) + f(2̂) = 0̂ + 1̂ + 2̂ = 0̂, ceea ce este fals, deci pentru orice a, b ∈ ℤ₃, există x, y ∈ ℤ₃, cu x ≠ y, astfel încât f(x) = f(y) - 2p