Subiectul al III-lea, 1. c)

c) g : ℝ → ℝ, g(x) = eˣ + 2x + 2 este strict crescătoare și, cum g este continuă, lim(x→−∞) g(x) = −∞ și lim(x→+∞) g(x) = +∞, există un unic număr real c, astfel încât g(c) = 0 - 3p f′(x) < 0, pentru orice x ∈ (−∞, c) ⇒ f este strict descrescătoare pe (−∞, c) și f′(x) > 0, pentru orice x ∈ (c, +∞) ⇒ f este strict crescătoare pe (c, +∞) și, cum f este continuă, obținem că f are un unic punct de extrem - 2p