Subiectul al II-lea, 2. c)

Reguli generale:

2.c) Presupunând că rădăcinile x₁, x₂, x₃, x₄ ale polinomului f sunt numere întregi, cum x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = −a, obținem că a ∈ ℤ - 2p. x₁x₂x₃x₄ = −8 ⇒ |x₁| · |x₂| · |x₃| · |x₄| = 8, de unde obținem că cel puțin o rădăcină a polinomului f are modulul egal cu 1 și, cum f(−1) ≠ 0 pentru orice număr real a, obținem f(1) = 0, deci a = −1/2, ceea ce este fals, deci polinomul f nu are toate rădăcinile numere întregi - 3p.