Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, simularea națională.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ a 1 2 ⎞ ⎜ 1 a -1 ⎟ ⎝ 2 2 1 ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ ax + y + 2z = -2 ⎨ x + ay - z = 4 ⎩ 2x + 2y + z = 2,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați mulțimea numerelor reale a pentru care sistemul de ecuații are soluție unică.

Arată baremul

Răspuns: ℝ ∖ {1}

b) det(A(a)) = (a − 1)², pentru orice număr real a - 3p det(A(a)) = 0 ⇔ a = 1, deci sistemul are soluție unică pentru a ∈ ℝ ∖ {1} - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: