Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2023 simulare
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, simularea națională.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ a  1   2 ⎞
       ⎜ 1  a  −1 ⎟
       ⎝ 2  2   1 ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ ax + y + 2z = −2
⎨ x + ay − z = 4
⎩ 2x + 2y + z = 2,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Pentru a = 1, determinați soluțiile (x₀, y₀, z₀) ale sistemului pentru care x₀, y₀ și z₀ sunt numere întregi și x₀ > y₀ > z₀.

Pagina din subiect cu figura sau tabelul itemului
Pagina din subiectul oficial.
Arată baremul

Răspuns: (2, 0, −2) și (3, −1, −2)

c) Pentru a = 1, soluțiile sistemului de ecuații sunt (α, 2 − α, −2), unde α ∈ ℂ - 2p Cum α este număr întreg și α > 2 − α > −2, obținem α = 2 sau α = 3, deci soluțiile sunt (2, 0, −2) și (3, −1, −2) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play