Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, simularea națională.

Pe mulțimea M = [−1,1] se definește legea de compoziție x ∗ y = xy / (1 + √((1 − x²)(1 − y²))).

Cerința

5 puncte

Determinați perechile (a,b) de numere din mulțimea M pentru care a ∗ b = 1.

Arată baremul

Răspuns: (a,b) ∈ {(−1,−1), (1,1)}

2. c) a ∗ b = 1 ⇒ √((1 − a²)(1 − b²)) = ab − 1, deci ab ≥ 1 - 3p Cum a,b ∈ M, obținem ab = 1, deci perechile sunt (−1,−1) și (1,1), care convin - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: