Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2024 simulare
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, simularea națională.

Pe mulțimea M = [0,+∞) se definește legea de compoziție x ∗ y = (x² + y² + x + y)/(x + y + 1).

Cerința

5 puncte

Determinați perechile (m,n) de numere naturale pentru care m ∗ n = 5.

Arată baremul

Răspuns: (m,n) ∈ {(0,5), (4,5), (5,0), (5,4)}

(m² + n² + m + n)/(m + n + 1) = 5, de unde obținem (m − 2)² + (n − 2)² = 13 - 3p Cum m și n sunt numere naturale, obținem perechile (0,5), (4,5), (5,0) și (5,4) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play