Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2025 rezervă iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = 4 − ½(x − 4)(y − 4).

Cerința

5 puncte

Determinați tripletele (m,n,p) de numere naturale, cu m < n < p, pentru care m ∗ n ∗ p = 3.

Arată baremul

Răspuns: (2,5,6) și (3,5,8)

m ∗ n ∗ p = 4 + ¼(m − 4)(n − 4)(p − 4), pentru orice numere naturale m, n și p - 3p 4 + ¼(m − 4)(n − 4)(p − 4) = 3 ⇔ (m − 4)(n − 4)(p − 4) = −4 și, cum m, n și p sunt numere naturale cu m < n < p, obținem tripletele (2,5,6) și (3,5,8) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play