Subiectul al III-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = (x − 5)√(x² + 2).

Cerința

5 puncte

Arătați că limₓ→+∞ ((x² − 5x)/f(x))ˣ = 1.

Arată baremul

1. c) limₓ→+∞ ((x² − 5x)/f(x))ˣ = limₓ→+∞ (1 − 2/(x² + 2))^(x/2) = limₓ→+∞ [(1 − 2/(x² + 2))^(−(x² + 2)/2)]^(−x/(x² + 2)) = 3p = e^(limₓ→+∞ (−x/(x² + 2))) = e⁰ = 1 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play