Subiectul I, 1., toate variantele

(14/5)·(1 − 1/6) + 2/3 = (14/5)·(5/6) + 2/3 = - 3p = 7/3 + 2/3 = 3 - 2p

√6(√6−2)−√16+2√6=√6·√6−2√6−4+2√6= - 3p =6−4=2 - 2p

3·(1,5 − 0,3) + 0,8:2 = 3·1,2 + 0,4 = - 3p = 3,6 + 0,4 = 4 - 2p

1. 3·(3/2 − 1/6) + 2 : (1/2) = 3·(8/6) + 2·2 = - 3p = 4 + 4 = 8 - 2p

√3·(2−√3)−2√3+4 = 2√3−√3·√3−2√3+4 = - 2p = −3+4 = 1 - 3p

Rația progresiei este q = b₂/b₁ = 2 - 3p b₃ = b₂ · q = 16 - 2p

√2(√2 + 3) − 3√2 + 2 = √2 · √2 + 3√2 − 3√2 + 2 = 2p = 2 + 2 = 4 3p

√25 + √64 − √169 = 5 + 8 − 13 = - 3p = 13 − 13 = 0 - 2p

√50 = 5√2, 5(√2 − 1) = 5√2 − 5 - 3p 5√2 − 5√2 + 5 = 5 - 2p

(√3 + 1)² = 4 + 2√3, (√3 − 1)² = 4 − 2√3 - 3p (4 + 2√3) − (4 − 2√3) = 4√3 = √48 - 2p

SUBIECTUL I, 1. √8 = 2√2, √18 = 3√2 - 3p 2√2 + 3√2 = 5√2 - 2p

log₂16 = 4, log₂8 = 3, log₂1 = 0 - 3p log₂16 − log₂8 + log₂1 = 4 − 3 + 0 = 1 - 2p

√2·(3 + √2) − √18 = 3√2 + √2·√2 − √18 = - 2p = 3√2 + 2 − 3√2 = 2 - 3p

1. a₂ = (a₁ + a₃)/2 = (2 + 14)/2 = - 3p = 8 - 2p

√64 − 4√2 + 2√2 · (2 − √2) = 8 − 4√2 + 4√2 − 2√2 · √2 = - 3p = 8 − 4 = 4 - 2p

0,25 · 6 + (3 − 0,5) : 5 = 1,5 + 2,5 : 5 = - 3p = 1,5 + 0,5 = 2 - 2p

√6(2 + 3√6) − √36 − √24 = 2√6 + √6 · 3√6 − 6 − 2√6 = - 3p = 18 − 6 = 12 - 2p

a₂ = (a₁ + a₃)/2 - 3p a₁ = 2 - 2p

1. √5(2√5 + √10) − 2 − 5√2 = 2·5 + √50 − 2 − 5√2 = 10 + 5√2 − 2 − 5√2 = - 3p = 10 − 2 = 8 - 2p

0,25 : 0,5 + 1/2 = 0,5 + 1/2 = - 3p = 1/2 + 1/2 = 1 - 2p

r = a₂ − a₁ = 2 - 2p a₃ = 10 - 3p

(2/5)⁻¹ = 5/2, 2½ = 5/2 - 3p (2/5)⁻¹ + 2½ = 5/2 + 5/2 = 5 - 2p

1. √2(2√2 − √6) = 4 − 2√3 - 3p 4 − 2√3 + 2√3 = 4 - 2p

1. √3(2 − √3) + 3 = 2√3 − √3·√3 + 3 = 2√3 - 3p √12 = 2√3, deci √3(2 − √3) + 3 = √12 - 2p

a₃ = a₁ + 2r - 2p a₃ = 7, S₃ = ((a₁ + a₃)·3)/2 = 15 - 3p

SUBIECTUL I, 1. √3·(1/(√3 − 1) + 1/(√3 + 1)) = √3·((√3 + 1 + √3 − 1)/2) = - 3p = √3·√3 = 3 - 2p

5 = 1/2 + 3r ⇔ r = 3/2, unde r este rația progresiei - 2p a₁ + a₂ + a₃ = 3a₁ + 3r = 6 - 3p