Subiectul I, 2., toate variantele

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 4x − 1 și numărul a = f(1). Calculați f(a).

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 1. Determinați numărul real a pentru care f(a) = 4f(1).

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 2x + 1. Determinați numărul real a pentru care f(a) = f(3) − a.

Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = 5x − 2 și g : ℝ → ℝ, g(x) = 2x + 7. Determinați numărul real m pentru care f(1) + g(1) = 2m.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 5x − 4. Determinați numărul real a pentru care f(a) = a.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 7x + 2. Determinați numărul real a pentru care f(a) = 9.

Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x + 2 și g : ℝ → ℝ, g(x) = 2x + 3. Determinați numărul real m pentru care f(m) = g(m).

Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = 2x + 2, și g : ℝ → ℝ, g(x) = x² + 2. Determinați numerele naturale n pentru care f(n) ≥ g(n).

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 3x + a, unde a este număr real. Arătați că f(1) = f(2), pentru orice număr real a.

Determinați coordonatele punctului de intersecție a graficelor funcțiilor f : ℝ → ℝ, f(x) = 2x + 1 și g : ℝ → ℝ, g(x) = −2x + 5.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 2. Determinați numărul real a pentru care f(a) − f(2) = 12.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 5x + 7. Determinați numărul real m pentru care punctul A(m, 2022) aparține graficului funcției f.

Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = x + 1 și g : ℝ → ℝ, g(x) = 3x + 7. Determinați numărul real a pentru care f(a) = g(a).

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 2x. Determinați abscisele punctelor de intersecție a graficului funcției f cu axa Ox.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 7x − 4. Determinați numărul real a pentru care f(a) = 5a.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 2x − 3 și numărul real m, ordonata punctului de intersecție a graficului funcției f cu axa Oy. Calculați f(m).

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 4x + 16. Determinați abscisa punctului de intersecție a graficului funcției f cu axa Ox.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − x + 4. Arătați că f(0) = f(1).

Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 1 și g : ℝ → ℝ, g(x) = x + 7. Determinați abscisa punctului de intersecție a graficelor funcțiilor f și g.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 4x. Determinați numerele naturale n pentru care f(n) ≥ n² − 8.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 4x − 9. Determinați numărul real m pentru care punctul A(m, 3) aparține graficului funcției f.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x + 1. Determinați numărul real a pentru care f(a) este media aritmetică a numerelor f(1) și f(5).

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 2x + 1. Determinați numărul real pozitiv a pentru care f(a) este media geometrică a numerelor f(0) și f(4).

Se consideră funcțiile f: ℝ → ℝ, f(x) = x + 1 și g: ℝ → ℝ, g(x) = 2x − 1. Determinați numerele naturale a pentru care f(a) > g(a).

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = (1 − 2a)x + 1, unde a este număr real. Determinați numărul real a pentru care f(1) = f(−1).

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x − 2. Determinați numerele naturale n pentru care f(n) < 0.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = ax + a − 2, unde a este număr real. Determinați numărul real a pentru care f(1) + f(−2) = 0.