Subiectul I, 1., toate variantele

1. 8/3 − 2·(1 − 1/6) = 8/3 − 2·5/6 = - 3p = 8/3 − 5/3 = 1 - 2p

r = a₂ − a₁ = 8, unde r este rația progresiei aritmetice - 3p a₃ = 18 + 8 = 26 - 2p

r = a₂ − a₁ = 6, unde r este rația progresiei aritmetice - 3p a₃ = a₂ + r = 15 - 2p

1/10 + 3·(1/2 − 1/5) = 1/10 + 3·3/10 = - 3p = 1/10 + 9/10 = 1 - 2p

1. 5·(0,7−0,2)+0,5=5·0,5+0,5= - 2p =2,5+0,5=3 - 3p

√2·(3 + 2√2) − 3√2 + 3 = 3√2 + 2√2·√2 − 3√2 + 3 = - 2p = 4 + 3 = 7 - 3p

1. (12/5) · (1/2 + 1/3) = (12/5) · (3/6 + 2/6) = - 2p = (12/5) · (5/6) = 2 - 3p

1. (0,3 + 0,4)·10 + 2·0,5 = 0,7·10 + 1 = - 3p = 7 + 1 = 8 - 2p

r = a₂ − a₁ = 10, unde r este rația progresiei aritmetice - 2p a₃ = a₂ + r = 20 + 10 = 30 - 3p

3·(1 + 1/2) − 1/2 = 3·3/2 − 1/2 = - 3p = 9/2 − 1/2 = 4 - 2p

Reguli generale:

1,5 + 3·(1 − 0,5) = 1,5 + 3·0,5 = - 3p = 1,5 + 1,5 = 3 - 2p

1. (1,5−0,5)·3−2·0,5=1·3−1= - 3p =3−1=2 - 2p

5 − 3·(1 + 1/3) = 5 − 3·(4/3) = - 3p = 5 − 4 = 1 - 2p

Reguli generale:

1. 1 + 6·(1/2 + 1/3) = 1 + 6·(5/6) = - 3p = 1 + 5 = 6 - 2p

1. 2·(2−(3/4):(1/2))=2·(2−3/2)= - 3p =2·(1/2)=1 - 2p

1. a₃ = 4 + 2 · 5 = - 3p = 4 + 10 = 14 - 2p

1. 1/4 + 3 · (3/2 − 1/4) = 1/4 + 3 · 5/4 = - 3p = 1/4 + 15/4 = 4 - 2p

(3 + 3/5) : 4 + 1/10 = 18/5 · 1/4 + 1/10 = - 3p = 9/10 + 1/10 = 1 - 2p

1. 3·(2,9−1,7)+0,4 = 3·1,2+0,4 = - 2p = 3,6+0,4 = 4 - 3p

(3 + 3√2) · √2 − 3√2 + 4 = 3√2 + 3√2 · √2 − 3√2 + 4 = - 2p = 6 + 4 = 10 - 3p

r = a₂ − a₁ = 7, unde r este rația progresiei aritmetice - 3p a₃ = 10 + 7 = 17 - 2p

1/8 + 3·(1 − 3/8) = 1/8 + 3·5/8 = - 3p = 1/8 + 15/8 = 2 - 2p

(0,2 + 3/10)·10 = (0,2 + 0,3)·10 = - 3p = 0,5·10 = 5 - 2p

1. (1/2 + 1/4)·4/3 = (2/4 + 1/4)·4/3 = - 2p = 3/4·4/3 = 1 - 3p

1. a₆ = a₂ + 4r, deci 4r = 16, de unde obținem r = 4, unde r este rația progresiei aritmetice - 3p a₁ = a₂ − r = 7 − 4 = 3 - 2p

1. (1 − 0,2) : 2 + 0,3 · 2 = 0,8 : 2 + 0,6 = - 3p = 0,4 + 0,6 = 1 - 2p

4·(1 − 4/5) + 1/5 = 4·1/5 + 1/5 = - 3p = 4/5 + 1/5 = 1 - 2p

Reguli generale:

SUBIECTUL I, 1. (√8 + 1) · (2√2 − 1) − √36 = (2√2)² − 1 − 6 = - 3p = 8 − 7 = 1 - 2p

r = a₄ − a₃ = 3, unde r este rația progresiei aritmetice (aₙ)ₙ≥₁ - 2p a₃ = a₁ + 2r ⇒ a₁ = 6 − 2·3 = 0 - 3p

(0,25·10 − 1/2)(0,25·10 + 1/2) = (2,5 − 0,5)(2,5 + 0,5) = - 2p = 2·3 = 6 - 3p

1. (1 + 3i)² − 6i = 1 + 6i + 9i² − 6i = - 3p = 1 − 9 = −8 - 2p

(1/3)·(1 − 2/5) + 4/5 = (1/3)·(3/5) + 4/5 = - 3p = 1/5 + 4/5 = 1 - 2p