Subiectul I, 2., toate variantele

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = ax²+2ax−1, unde a este număr real. Determinați numărul real a pentru care (f ∘ f)(0) = 0.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 4. Determinați numărul real a pentru care f(a) + f(−2a) = a.

Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = 4x+3 și g : ℝ → ℝ, g(x) = x−3. Determinați numărul real a pentru care f(a) = g(a).

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x)=x+3. Determinați numărul real a pentru care (f∘f)(a)=9.

Se consideră funcțiile f: ℝ → ℝ, f(x)=x+4 și g: ℝ → ℝ, g(x)=2x+a, unde a este număr real. Determinați numărul real a pentru care (g∘f)(1)=1.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x − 8. Determinați numărul real m pentru care f(1 + m) = 1 − m.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x − 6. Determinați numărul real a pentru care f(a) + f(3a) = 0.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = x + 2. Arătați că (f ∘ f)(5) = 9.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x + 3. Determinați numărul real m pentru care (f ∘ f)(m) = 2m.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 5x + 1. Arătați că f(2x) − 2f(x) = −1, pentru orice număr real x.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 6x + 8. Determinați numărul real m, știind că punctul A(m, −1) aparține graficului funcției f.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 2x − 3. Determinați numărul real a pentru care f(a) = 1 + a².

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 3x + m, unde m este număr real. Determinați numărul real m pentru care (f ∘ f)(0) = 4.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − mx, unde m este număr real. Determinați numărul real m pentru care f(−1) = f(1).

Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = x − 2 și g : ℝ → ℝ, g(x) = 5x + 20. Calculați (g ∘ f)(2).

Se consideră funcția f:ℝ→ℝ, f(x)=x²+ax−5, unde a este număr real. Determinați numărul real a, știind că punctul M(1,2) aparține graficului funcției f.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 3x + 1. Determinați numărul real m, știind că punctul A(1,m) aparține graficului funcției f.

Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = 2x + 1 și g : ℝ → ℝ, g(x) = x + 4. Determinați numărul real a pentru care (f ∘ g)(a) = −a.

Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = 2x − 1 și g : ℝ → ℝ, g(x) = x² − 4x + m, unde m este număr real. Determinați numărul real m pentru care graficele funcțiilor f și g au exact un punct comun.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 2x − 5. Determinați numărul real a pentru care a + f(a − 1) + f(a + 1) = 0.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 3x + 5. Determinați numerele reale a pentru care punctul A(a, 5) aparține graficului funcției f.

Determinați mulțimea numerelor reale m pentru care graficul funcției f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 2x + m intersectează axa Ox în două puncte distincte.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x − 4. Determinați numărul real m pentru care f(2 + m) = 2 − m.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x)=x²+ax−a, unde a este număr real. Determinați numărul real a pentru care punctul A(3,−3) aparține graficului funcției f.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² + ax − 1, unde a este număr real. Determinați numerele reale a pentru care (f ∘ f)(1) = 1.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = mx²−2x+m, unde m este număr real nenul. Determinați numerele reale m pentru care f(m−x) = f(m+x), pentru orice număr real x.

Se consideră funcțiile f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x + 1 și g : ℝ → ℝ, g(x) = x² + x + m, unde m este număr real. Determinați numărul real m pentru care graficele funcțiilor f și g au exact un punct comun.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² + mx + 1, unde m este număr real. Determinați numerele reale m pentru care axa Ox este tangentă graficului funcției f.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² + 4x + m, unde m este număr real. Determinați valorile reale ale lui m pentru care f(x) > 0, pentru orice număr real x.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = x² − x + 2. Arătați că dreapta de ecuație y = 2 intersectează graficul funcției f în două puncte distincte.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 2x + m, unde m este număr real. Determinați numărul real m pentru care vârful parabolei asociate funcției f este situat pe dreapta y = 3x.